三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。1cc的水等于多少克，1cc水是多少克>

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外(wài)心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐1cc的水等于多少克，1cc水是多少克角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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