圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这(zhè)几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用(yòng陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思)这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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